3:28 pm - Friday October 24, 2014

Đề thi thử Đại Học môn Toán khối A, A1, B chuyên Vĩnh Phúc năm 2014

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 12. Khối A, A1, B.
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề thi cơ bản giống cấu trúc đề thi đại học môn Toán.

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0điểm)

Câu 1. (2,5 điểm). Cho hàm số

y=mx^3-(2m+1)x^2+m+1 ( Cm ).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m # 0 sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.

Câu 2. (1,25 điểm). Giải phương trình:

3(1-\sqrt{3})cos2x+3(1+\sqrt{3})sin2x=8(sinx+cosx)( \sqrt{3}sin^3x+cos^3x)-3-3\sqrt{3}

Câu 3.(1,25 điểm). Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix}x^2-\frac{1}{x}=y-\frac{x}{y}\\ \sqrt{5y-1}-x\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.

Câu 4. (1,0 điểm). Tính giới hạn :

L=\lim_{x\to 2}\frac{\sqrt[3]{x+6}-\sqrt[4]{7x+2}}{x-2}

Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a ,SB = a\sqrt{3}. Hãy tính thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.

Câu 6. (1,0 điểm). Xét các số thực dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 7abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\frac{8a^4+1}{a^2}+\frac{108b^5+1}{b^2}+\frac{16c^6+1}{c^2}

B. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu 7A. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2;0), B(3;0) và diện tích bằng 4. Biết rằng giao điểm của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x, hãy tìm toạ độ của các đỉnh C,D.

Câu 8A (1,0 điểm). Tính tổng :

S_1=1^2.C_{2013}^1+2^2.C_{2013}^2+3^2.C_{2013}^3+...+2013^2.C_{2013}^{2013}

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu 7B (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B và phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình : 3x + 4y + 10 = 0 và x – y + 1 = 0. Biết rằng điểm M (0;2) nằm trên đường thẳng AB và MC = \sqrt{2}, tìm toạ độ các đỉnh của tam giác.

Câu 8 B (1,0 điểm). Tính tổng:

S_2=\frac{C_{2013}^0}{1}+\frac{C_{2013}^1}{2}+\frac{C_{2013}^2}{3}+...+\frac{C_{2013}^{2013}}{2014}

———- HẾT ———-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2014

Filed in: Khối A, Khối B, Đề thi thử đại học

No comments yet.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.