2:11 pm - Saturday September 24, 7949

Đề thi thử Đại Học môn Toán khối A, A1, B, D trường AMSTERDAM Hà Nội năm 2014

TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014
Môn: TOÁN ; Khối A, A1, B và D
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)

Câu 1  (2,0 điểm).

Cho hàm số y=x^3+3x^2-2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm trên đường thẳng  y=9x-7  những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến

đến đồ thị (C) của hàm số.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:

\frac{2\sqrt{3}sin2x.(1+cos2x)-4cos2x.sin^2x-3}{2sin2x-1}=0

b) Giải phương trình:

2log_{2}x+log_{\frac{1}{2}}(1-2\sqrt{x})=\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(2x-2\sqrt{x}+1)-3

Câu 3 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y+2=2 \sqrt[2]{x^3+1}\end{matrix}\right.

Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp  S.ABCD  có  đáy  ABCD là  hình thoi  tâm  O, cạnh a, BD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60^0.  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.

Câu 5 (1,0  điểm). Cho các số thực dương a, b, c  thỏa mãn: a^2+b^2+c^2=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=3(a+b+c)+2\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A. Dành cho thí sinh thi khối A, A1

Câu 6a (1,0 điểm). Cho P(x)=\left [ \frac{1}{x}-(x+x^2) \right ]^n

Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển P(x) biết n là số nguyên dương thỏa mãn C^3_n+2n=A^2_{n+1}

Câu 7a (1,0  điểm). Trong mặt phẳng tọa độ, Oxy cho tam giác  ABC  có đỉnh  A(1;5).

Tâm đường  ròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là

I(2;2) và K(\frac{5}{2};3). Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác.

A. Dành cho thí sinh thi khối B, D

Câu 6b (1,0  điểm). Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể  lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Câu 7b (1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2), B(0;\frac{-4}{5}) và hai đường thẳng d_1 : x – y – 1 = 0, d_2 : 2x + y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d_1, d_2 lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

———————— Hết ————————

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN TRƯỜNG AMSTERDAM HÀ NỘI NĂM 2014

Filed in: Khối A, Khối B, Khối D, Đề thi thử đại học

No comments yet.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.