Trang Chủ / Đề thi thử đại học / Đề thi thử Đại Học môn Toán khối A, A1, B, D trường AMSTERDAM Hà Nội năm 2014

Đề thi thử Đại Học môn Toán khối A, A1, B, D trường AMSTERDAM Hà Nội năm 2014

TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014
Môn: TOÁN ; Khối A, A1, B và D
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)

Câu 1  (2,0 điểm).

Cho hàm số y=x^3+3x^2-2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm trên đường thẳng  y=9x-7  những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến

đến đồ thị (C) của hàm số.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:

\frac{2\sqrt{3}sin2x.(1+cos2x)-4cos2x.sin^2x-3}{2sin2x-1}=0

b) Giải phương trình:

2log_{2}x+log_{\frac{1}{2}}(1-2\sqrt{x})=\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(2x-2\sqrt{x}+1)-3

Câu 3 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y+2=2 \sqrt[2]{x^3+1}\end{matrix}\right.

Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp  S.ABCD  có  đáy  ABCD là  hình thoi  tâm  O, cạnh a, BD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60^0.  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.

Câu 5 (1,0  điểm). Cho các số thực dương a, b, c  thỏa mãn: a^2+b^2+c^2=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=3(a+b+c)+2\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A. Dành cho thí sinh thi khối A, A1

Câu 6a (1,0 điểm). Cho P(x)=\left [ \frac{1}{x}-(x+x^2) \right ]^n

Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển P(x) biết n là số nguyên dương thỏa mãn C^3_n+2n=A^2_{n+1}

Câu 7a (1,0  điểm). Trong mặt phẳng tọa độ, Oxy cho tam giác  ABC  có đỉnh  A(1;5).

Tâm đường  ròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là

I(2;2) và K(\frac{5}{2};3). Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác.

A. Dành cho thí sinh thi khối B, D

Câu 6b (1,0  điểm). Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể  lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Câu 7b (1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2), B(0;\frac{-4}{5}) và hai đường thẳng d_1 : x – y – 1 = 0, d_2 : 2x + y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d_1, d_2 lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

———————— Hết ————————

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN TRƯỜNG AMSTERDAM HÀ NỘI NĂM 2014

Nên Xem Thêm!!

Đề thi thử Đại Học môn Văn khối D trường THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị năm 2014

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN VĂN KHỐI D NĂM 2014 THPT LÊ QUÝ ĐÔN, ...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *