4:34 am - Thursday September 18, 2014

Đề thi thử Đại Học môn Toán lần 1 trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đề thi vào lớp 10 đại học sư phạm Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN- ĐHSP
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN I NĂM 2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y=2x^3+9mx^2+12m^2x+1 (C_m)

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thì của hàm số khi m=1.

2, Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

Với giá trị nào của m để 4X_{CD}^2-2X_{CT}

Câu 2 (1,0 điểm).

Giải phương trình: sin2x(cotx+tanx)=4cos^{2}x

Câu 3 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình

\left\{\begin{matrix}\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y}=4\\ 2\sqrt{2x+y}-\sqrt{5x+8}=2\end{matrix}\right.

Câu 4 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x^7 trong khai triển biểu thức (2-3x)^{2n} thành đa thức, biết rằng

C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^3+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024

Câu 5 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng (\alpha) cho tam giác đều ABC cạnh a, E là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua E trên đường thẳng vuông góc với (\alpha) tại D lấy điểm S sao cho SD=\frac{a\sqrt{6}}{2}. Gọ F là hình chiếu vuông góc của E trên SA. Chứng minh rằng mp (SAB) vuông góc với mp(SAC) và tính theo a thể tích của khối chóp F.ABC

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các số thực dương x,y,z. Chứng minh rằng bắt đẳng thức:

\frac{x+1}{y+1}+\frac{y+1}{z+1}+\frac{z+1}{x+1} \leq \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S): x^2+y^2-2x-6y-15=0 ngoại tiếp tam giác ABC có A(4;7). Tìm tọa độn các đỉnh B và C biết H(4;5) là trực tâm của tam giác.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;5), B(0;0;5), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm M cách đều các điểm A,B,C và mặt phẳng (Oxy)

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình

(3+\sqrt{5})^{log_4x}+x.(3-\sqrt{5})^{log_4x}=x^2+1

——————— Hết ———————

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Filed in: Khối A, Khối B, Đề thi thử đại học

No comments yet.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.