11:36 pm - Thursday October 30, 2014

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Năm 2013 – Hà Nội

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm)
Với x > 0, cho hai biểu thức Đề thi vào 10
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để Đề thi vào lớp 10
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B,
người đó  nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h.
Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc
đi từ A đến B.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: Đề thi vào 10
2) Cho parabol (P) :  6 và đường thẳng (d) : 4
a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
b)  Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 so cho |x1 – x2|
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O)
tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
2) Chứng minh AN2 = AB.AC.
Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.
3)  Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.
4)  Hai tiếp tuyến của đường tròn  (O) tại  B và  C cắt nhau ở K. Chứng  minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài V (0,5 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: đề thi vào 10

Đáp án đề thi toán vào lớp 10

Filed in: Môn Toán, Đề tuyển sinh lớp 10

No comments yet.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.