6:34 pm - Tuesday September 2, 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Thái Bình năm học 2013-2014

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,0 điểm)

de-thi-toan-chuyen-thai-binh-2013

Cho biểu thức với x ≥ 0; x # 4
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} mx-y=1\\ x+my=m +6 \end{matrix}\right. (với m là tham số)
1. Giải hệ phương trình với m = 1
2. Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x-y=1

Câu 3. (2,0 điểm)
1. Cho phương trình bậc hai: x^2-(2m-1)x+m^2-m-6=0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2 với mọi giá trị của m. Tìm m để: -5<x_1<x_2<5.
2. Giải phương trình: (x+2)(x-3)(x^2+2x-24)=16x^2.

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên đường thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB > MC và hình chiếu vuông góc của M trên ABP (P nằm giữa AB). Kẻ MQ vuông góc với đường thẳng AC tại Q.
1. Chứng minh 4 điểm A,P,Q,M cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
2. Chứng minh: BA.BP=BM.BH
3. Chứng minh OH vuông góc với PQ
4. Chứng minh PQ>AH

Câu 5. (0,5 điểm)
Giải phương trình: de-thi-toan-chuyen-thai-binh-2013-1

Filed in: Môn Toán, Đề tuyển sinh lớp 10

No comments yet.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.